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程序员面试题精选100题(29)-调整数组顺序使奇数位于偶数前面[算法]  

2007-05-12 21:59:30|  分类: 数组 |  标签: |举报 |字号 订阅

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题目:输入一个整数数组,调整数组中数字的顺序,使得所有奇数位于数组的前半部分,所有偶数位于数组的后半部分。要求时间复杂度为O(n)

分析:如果不考虑时间复杂度,最简单的思路应该是从头扫描这个数组,每碰到一个偶数时,拿出这个数字,并把位于这个数字后面的所有数字往前挪动一位。挪完之后在数组的末尾有一个空位,这时把该偶数放入这个空位。由于碰到一个偶数,需要移动O(n)个数字,因此总的时间复杂度是O(n)

要求的是把奇数放在数组的前半部分,偶数放在数组的后半部分,因此所有的奇数应该位于偶数的前面。也就是说我们在扫描这个数组的时候,如果发现有偶数出现在奇数的前面,我们可以交换他们的顺序,交换之后就符合要求了。

因此我们可以维护两个指针,第一个指针初始化为数组的第一个数字,它只向后移动;第二个指针初始化为数组的最后一个数字,它只向前移动。在两个指针相遇之前,第一个指针总是位于第二个指针的前面。如果第一个指针指向的数字是偶数而第二个指针指向的数字是奇数,我们就交换这两个数字。

基于这个思路,我们可以写出如下的代码:

void Reorder(int *pData, unsigned int length, bool (*func)(int));
bool isEven(int n);

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Devide an array of integers into two parts, odd in the first part,
// and even in the second part
// Input: pData  - an array of integers
//        length - the length of array
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void ReorderOddEven(int *pData, unsigned int length)
{
      if(pData == NULL || length == 0)
            return;

      Reorder(pData, length, isEven);
}

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Devide an array of integers into two parts, the intergers which
// satisfy func in the first part, otherwise in the second part
// Input: pData  - an array of integers
//        length - the length of array
//        func   - a function
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////
void Reorder(int *pData, unsigned int length, bool (*func)(int))
{
      if(pData == NULL || length == 0)
            return;

      int *pBegin = pData;
      int *pEnd = pData + length - 1;

      while(pBegin < pEnd)
      {
            // if *pBegin does not satisfy func, move forward
            if(!func(*pBegin))
            {
                  pBegin ++;
                  continue;
            }

            // if *pEnd does not satisfy func, move backward
            if(func(*pEnd))
            {
                  pEnd --;
                  continue;
            }

            // if *pBegin satisfy func while *pEnd does not,
            // swap these integers
            int temp = *pBegin;
            *pBegin = *pEnd;
            *pEnd = temp;
      }
}

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Determine whether an integer is even or not
// Input: an integer
// otherwise return false
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool isEven(int n)
{
      return (n & 1) == 0;
}

讨论:

上面的代码有三点值得提出来和大家讨论:

1.函数isEven判断一个数字是不是偶数并没有用%运算符而是用&。理由是通常情况下位运算符比%要快一些;

2.这道题有很多变种。这里要求是把奇数放在偶数的前面,如果把要求改成:把负数放在非负数的前面等,思路都是都一样的。

3.在函数Reorder中,用函数指针func指向的函数来判断一个数字是不是符合给定的条件,而不是用在代码直接判断(hard code)。这样的好处是把调整顺序的算法和调整的标准分开了(即解耦,decouple)。当调整的标准改变时,Reorder的代码不需要修改,只需要提供一个新的确定调整标准的函数即可,提高了代码的可维护性。例如要求把负数放在非负数的前面,我们不需要修改Reorder的代码,只需添加一个函数来判断整数是不是非负数。这样的思路在很多库中都有广泛的应用,比如在STL的很多算法函数中都有一个仿函数(functor)的参数(当然仿函数不是函数指针,但其思想是一样的)。如果在面试中能够想到这一层,无疑能给面试官留下很好的印象。

本文已经收录到《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》一书中,有改动,书中的分析讲解更加详细。欢迎关注。

博主何海涛对本博客文章享有版权。网络转载请注明出处http://zhedahht.blog.163.com/。整理出版物请和作者联系。

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