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日志

 
 

程序员面试题精选100题(27)-二元树的深度[数据结构]  

2007-04-29 19:53:28|  分类: |  标签: |举报 |字号 订阅

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题目:输入一棵二元树的根结点,求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点(含根、叶结点)形成树的一条路径,最长路径的长度为树的深度。

例如:输入二元树:

                                            10
                                          /     \
                                        6        14
                                      /         /   \
                                    4         12     16

输出该树的深度3

二元树的结点定义如下:

struct SBinaryTreeNode // a node of the binary tree
{
      int               m_nValue; // value of node
      SBinaryTreeNode  *m_pLeft;  // left child of node
      SBinaryTreeNode  *m_pRight; // right child of node
};

分析:这道题本质上还是考查二元树的遍历。

题目给出了一种树的深度的定义。当然,我们可以按照这种定义去得到树的所有路径,也就能得到最长路径以及它的长度。只是这种思路用来写程序有点麻烦。

我们还可以从另外一个角度来理解树的深度。如果一棵树只有一个结点,它的深度为1。如果根结点只有左子树而没有右子树,那么树的深度应该是其左子树的深度加1;同样如果根结点只有右子树而没有左子树,那么树的深度应该是其右子树的深度加1。如果既有右子树又有左子树呢?那该树的深度就是其左、右子树深度的较大值再加1

上面的这个思路用递归的方法很容易实现,只需要对遍历的代码稍作修改即可。参考代码如下:

///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Get depth of a binary tree
// Input: pTreeNode - the head of a binary tree
// Output: the depth of a binary tree
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
int TreeDepth(SBinaryTreeNode *pTreeNode)
{
      // the depth of a empty tree is 0
      if(!pTreeNode)
            return 0;

      // the depth of left sub-tree
      int nLeft = TreeDepth(pTreeNode->m_pLeft);
      // the depth of right sub-tree
      int nRight = TreeDepth(pTreeNode->m_pRight);

      // depth is the binary tree
      return (nLeft > nRight) ? (nLeft + 1) : (nRight + 1);
}

本文已经收录到《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》一书中,有改动,书中的分析讲解更加详细。欢迎关注。

本题已被九度Online Judge系统收录,欢迎读者移步到http://ac.jobdu.com/hhtproblems.php在线测试自己的代码。

博主何海涛对本博客文章享有版权。网络转载请注明出处http://zhedahht.blog.163.com/。整理出版物请和作者联系。

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