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日志

 
 

程序员面试题精选100题(18)-用两个栈实现队列[数据结构]  

2007-04-02 09:39:50|  分类: |  标签: |举报 |字号 订阅

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题目:某队列的声明如下:

template<typename T> class CQueue
{
public:
      CQueue() {}
      ~CQueue() {}

   
   void appendTail(const T& node);  // append a element to tail
      void deleteHead();               // remove a element from head 

private:
     T> m_stack1;
     T> m_stack2;
};

 

分析:从上面的类的声明中,我们发现在队列中有两个栈。因此这道题实质上是要求我们用两个栈来实现一个队列。相信大家对栈和队列的基本性质都非常了解了:栈是一种后入先出的数据容器,因此对队列进行的插入和删除操作都是在栈顶上进行;队列是一种先入先出的数据容器,我们总是把新元素插入到队列的尾部,而从队列的头部删除元素。

我们通过一个具体的例子来分析往该队列插入和删除元素的过程。首先插入一个元素a,不妨把先它插入到m_stack1。这个时候m_stack1中的元素有{a}m_stack2为空。再插入两个元素bc,还是插入到m_stack1中,此时m_stack1中的元素有{a,b,c}m_stack2中仍然是空的。

这个时候我们试着从队列中删除一个元素。按照队列先入先出的规则,由于abc先插入到队列中,这次被删除的元素应该是a。元素a存储在m_stack1中,但并不在栈顶上,因此不能直接进行删除。注意到m_stack2我们还一直没有使用过,现在是让m_stack2起作用的时候了。如果我们把m_stack1中的元素逐个pop出来并push进入m_stack2,元素在m_stack2中的顺序正好和原来在m_stack1中的顺序相反。因此经过两次poppush之后,m_stack1为空,而m_stack2中的元素是{c,b,a}。这个时候就可以popm_stack2的栈顶a了。pop之后的m_stack1为空,而m_stack2的元素为{c,b},其中b在栈顶。

这个时候如果我们还想继续删除应该怎么办呢?在剩下的两个元素中bcbc先进入队列,因此b应该先删除。而此时b恰好又在栈顶上,因此可以直接pop出去。这次pop之后,m_stack1中仍然为空,而m_stack2{c}

从上面的分析我们可以总结出删除一个元素的步骤:当m_stack2中不为空时,在m_stack2中的栈顶元素是最先进入队列的元素,可以pop出去。如果m_stack2为空时,我们把m_stack1中的元素逐个pop出来并push进入m_stack2。由于先进入队列的元素被压到m_stack1的底端,经过poppush之后就处于m_stack2的顶端了,又可以直接pop出去。

接下来我们再插入一个元素d。我们是不是还可以把它pushm_stack1?这样会不会有问题呢?我们说不会有问题。因为在删除元素的时候,如果m_stack2中不为空,处于m_stack2中的栈顶元素是最先进入队列的,可以直接pop;如果m_stack2为空,我们把m_stack1中的元素pop出来并push进入m_stack2。由于m_stack2中元素的顺序和m_stack1相反,最先进入队列的元素还是处于m_stack2的栈顶,仍然可以直接pop。不会出现任何矛盾。

我们用一个表来总结一下前面的例子执行的步骤:

操作

m_stack1

m_stack2

append a

{a}

{}

append b

{a,b}

{}

append c

{a,b,c}

{}

delete head

{}

{b,c}

delete head

{}

{c}

append d

{d}

{c}

delete head

{d}

{}

总结完pushpop对应的过程之后,我们可以开始动手写代码了。参考代码如下:

///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Append a element at the tail of the queue
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<typename T> void CQueue<T>::appendTail(const T& element)
{
      // push the new element into m_stack1
      m_stack1.push(element);
} 

///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Delete the head from the queue
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
template<typename T> void CQueue<T>::deleteHead()
{
      // if m_stack2 is empty, and there are some
      // elements in m_stack1, push them in m_stack2
      if(m_stack2.size() <= 0)
      {
            while(m_stack1.size() > 0)
            {
                  T& data = m_stack1.top();
                  m_stack1.pop();
                  m_stack2.push(data);
            }
      }

      // push the element into m_stack2
      assert(m_stack2.size() > 0);
      m_stack2.pop();
}

扩展:这道题是用两个栈实现一个队列。反过来能不能用两个队列实现一个栈?如果可以,该如何实现?

本文(包括扩展的“用两个栈实现一个队列”)已经收录到《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》一书中,有改动,书中的分析讲解更加详细。欢迎关注。

博主何海涛对本博客文章享有版权。网络转载请注明出处http://zhedahht.blog.163.com/。整理出版物请和作者联系

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