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程序员面试题精选100题(06)-二元查找树的后序遍历结果[数据结构]  

2007-03-05 15:01:09|  分类: |  标签: |举报 |字号 订阅

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题目:输入一个整数数组,判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true,否则返回false

例如输入576911108,由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果:

         8
       /  \
      6    10
    / \    / \
   5   7    11

因此返回true

如果输入7465,没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列,因此返回false

分析:这是一道trilogy的笔试题,主要考查对二元查找树的理解。

在后续遍历得到的序列中,最后一个元素为树的根结点。从头开始扫描这个序列,比根结点小的元素都应该位于序列的左半部分;从第一个大于跟结点开始到跟结点前面的一个元素为止,所有元素都应该大于跟结点,因为这部分元素对应的是树的右子树。根据这样的划分,把序列划分为左右两部分,我们递归地确认序列的左、右两部分是不是都是二元查找树。

参考代码:

using namespace std;

///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Verify whether a squence of integers are the post order traversal
// of a binary search tree (BST)
// Input: squence - the squence of integers
//        length  - the length of squence
// Return: return ture if the squence is traversal result of a BST,
//         otherwise, return false
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool verifySquenceOfBST(int squence[], int length)
{
      if(squence == NULL || length <= 0)
            return false;

      // root of a BST is at the end of post order traversal squence
      int root = squence[length - 1];

      // the nodes in left sub-tree are less than the root
      int i = 0;
      for(; i < length - 1; ++ i)
      {
            if(squence[i] > root)
                  break;
      }

      // the nodes in the right sub-tree are greater than the root
      int j = i;
      for(; j < length - 1; ++ j)
      {
            if(squence[j] < root)
                  return false;
      }

      // verify whether the left sub-tree is a BST
      bool left = true;
      if(i > 0)
            left = verifySquenceOfBST(squence, i);

      // verify whether the right sub-tree is a BST
      bool right = true;
      if(i < length - 1)
            right = verifySquenceOfBST(squence + i, length - i - 1);

      return (left && right);
}

本文已经收录到《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》一书中,有改动,书中的分析讲解更加详细。欢迎关注。这篇博客对应的英文版详见http://codercareer.blogspot.com/2011/09/no-06-post-order-traversal-sequences-of.html。欢迎感兴趣的朋友阅读并批评指正。

本题已被九度Online Judge系统收录,欢迎读者移步到http://ac.jobdu.com/hhtproblems.php在线测试自己的代码。

      博主何海涛对本博客文章享有版权。网络转载请注明出处

http://zhedahht.blog.163.com/。整理出版物请和作者联系。
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